一道初中二次函数题(数学高手请进)已知两个二次函数y1和y2,当x=a(a>0)时,y1取得最大值,且y2=25,又y2的最小值为-2,y1+y2=x^2+16x+13,求a的值及二次函数y1、y2的解析式.(2004年天津市竞赛题)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:11:56
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一道初中二次函数题(数学高手请进)已知两个二次函数y1和y2,当x=a(a>0)时,y1取得最大值,且y2=25,又y2的最小值为-2,y1+y2=x^2+16x+13,求a的值及二次函数y1、y2的解析式.(2004年天津市竞赛题)
一道初中二次函数题(数学高手请进)
已知两个二次函数y1和y2,当x=a(a>0)时,y1取得最大值,且y2=25,又y2的最小值为-2,y1+y2=x^2+16x+13,求a的值及二次函数y1、y2的解析式.(2004年天津市竞赛题)
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设y1=(x-a)^2+c1=x^2-2ax+c1,y2=a2x^2+b2x+c2
依题意有:a2*a^2+a*b2+c2=25...(1)
(4*a2*c2-b^2)/4a=-2..(2)
由y1+y2=x^2+16x+13得:
a+a2=1,-2a+b2=16,c1+c2=13...(3)
联立(1)(2)(3)解得:a=,a2=,b2=,c1=,c2=,解到这里你应该懂了吧我就不说了,
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