任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:20:13
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任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案
任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数
是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案
任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案
证明 设p是大于5的质数,由于大于5的质数一定是奇数,故存在整数k,使得p=2k+1,p^2=(2k+1)^2=4k(k+1)+1.
相邻两个整数k,(k+1)必有一个偶数,故p^2-1=4k(k+1)必能被8整除,另一方面,
相邻三个整数(p-1),p,(p+1)必有一个能被3整除,由于p是质数不能被3整除,故(p-1),(p+1)之一必有一个能被3整除,即p^2-1能被3整除,于是p^2-1能被24整除,即p的平方减1是24的倍数.
任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案
怎样证明大于3的质数的平方减1是24的倍数?
证明:若p是大于五的质数,则p平方减1是24的倍数
任何奇数的平方减1都是8的倍数?为什么?
求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数RT.
请问如何证明任何一个大于3的质数的平方除以12都余1
若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数
证明:任何大于6的偶数都是2个奇质数之和.任何大于9的奇数都是3个奇质数之和.
5是质数,5的倍数都是合数?
说明:对于任何自然数a,代数式(a+1)的平方-(a-2)(a-7)的值都是3的倍数
大于2的质数都是奇数吗
大于2的质数都是奇数()
1是任何非零自然数的因数,任何非零自然数都是1的倍数.
判断题:1是任何整数的因数,任何整数都是1的倍数.( )
证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍
10的倍数大于5的倍数,
设p是大于3的 质数,求证:11p2+1是12的倍数.
2的倍数都是合数吗?不是质数?