如图,已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 02:28:15
如图,已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE
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如图,已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE
如图,已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE

如图,已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE
因为∠CAD=∠CDA
所以CA=CD
因为 AC=BD
DE=EC
所以AC/BC=CE/AC=1/2
因为∠C=∠C
所以△AEC相似于△ABC
所以∠EAC=∠B
因为∠ADC=∠BAD+∠B
∠CAD=∠DAE+∠EAC
所以∠DAE=∠BAD
即AD平分∠BAE

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延长AE至P,使AE=PE
连接CP
可证三角形ACE全等于三角形PDE
由此可证AC平行DP
延长PD交AB与点Q
那么AC也平行DQ
所以角CAD=角ADQ
又因为角CAD=角CDA
所以角ADQ=角CDA
又因为角BDQ与角EDP是对顶角
所以它们相等
所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
...

全部展开

延长AE至P,使AE=PE
连接CP
可证三角形ACE全等于三角形PDE
由此可证AC平行DP
延长PD交AB与点Q
那么AC也平行DQ
所以角CAD=角ADQ
又因为角CAD=角CDA
所以角ADQ=角CDA
又因为角BDQ与角EDP是对顶角
所以它们相等
所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
所以角BDA=角PDA
又因为AC=BD,AC=DP
所以BD=DP
在三角形ADB和三角形ADP中
{BD=DP,角BDA=角PDA,AD=AD}
所以全等
所以AD平分角BAE

收起

已知,如图,∠CAD=∠CDA,AC=BD,DE=EC.求证:AD平分∠BAE 如图 已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,点E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE急急急。。在线等 如图,已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE 如图已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证：AD平分∠BAE 如图 已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,点E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE 一道数学题.已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证：AD平分∠BAE 已知,如图,AC=AD,BC=BD,求证AB平分∠CAD, 已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:AB平分∠CAD 如图:已知∠CAD=∠CDA,∠1=∠B,试说明:AD平分∠BAE. 如图,已知角CAD=角CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证AD平分角BAE说清添加的点在哪儿, 如图∠CAD=∠B,则∠CDA= 如图：已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BAD=∠CAD. 如图,已知AC=AD,BC=BD,AB是∠CAD的平分线吗?求证.速度 如图,∠1=∠2,∠CAD=∠DBC,求证：AC=BD 已知,如图,AB=AC,AD=AE.BD=CE,AC平分DE.求证∠BAD=∠CAD 已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD‖AE,AB=BC.请证:AC=AE 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB急需 提示：连接AC和BD 求大侠帮解 已知:如图,AB=BC.AC=BD.试证明:∠CAD=∠DBC.如题.我们正在学全等.