一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 23:05:46
一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
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一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
一道八年级数学（几何）证明题求证
如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
 

一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
证明：延长AE到点G,使EG=AE
在△AEC和△GED中
CE=DE,∠AEC=∠GED,AE=GE
所以△AEC≌△GED,AC=DG=DF,∠G=∠EAC
因此△DGF为等腰三角形,∠DFE=∠G=∠EAC
因为AE平分∠BAC,∠BAE=∠EAC
所以∠DFE=∠BAE,DF∥AB

如图，延长AF到G，使FG=FE

因DF=FC

易得三角形DFE全等于三角形CFG

所以CG=DE=AC，角1=角G

所以角G=角3，

又因AF是角平分线

所以角2=角3=角G=角1

所以DE//AB

证明：
因为AE是角BAC的角平分线
所以：AB/AC=BE/EC
（参见http://baike.baidu.com/link?url=uOrLOQb3mc8wruLHTqfUa0nqNuFt_LAl95o65-g-8phB8dRz8KIhb9a5cjY4tLMVS6MlM--KaJlKSFqmU9OIdq）
因为：AC=DF，DE=EC
代入上式有：
AB/DF=BE/DE
即有：
DF/AB=DE/BE
所以：AB//DF

三角形DEF 和三角形ACE相似（S.S.S.）
因此角DFE=∠EAC
BAE=DFE
平行

一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB 一道数学八年级上册几何证明题如下 一道八年级几何证明题 八年级数学几何证明 一道八年级几何证明题,,顶点为E 一道几何数学证明题 求解答八年级数学几何题已知：如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证：BE平分角ABC 一道八年级地几何证明题已知∠B=2∠C,AD平分∠BAC.求证：AB+BD=AC 初二数学几何证明题（如图） 求一道初三数学几何题,（题目如图） 八上数学几何证明题 请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE. 八年级下册数学几何题（平行四边形） 八年级数学几何题练习 八年级下册数学几何题,急需! 八年级上数学几何证明题,急求,无需解答. 初中数学（几何证明题）已知：如图,∠Q=∠ABM,∠P=∠BNM, 求证：AB‖MN 证明： 一道高中文科数学几何证明题（照片）.