lgx+x-4=0方程的实数解的个数是多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:02:18
lgx+x-4=0方程的实数解的个数是多少个?
xN@_b 4ŋ1D/B@ D`-OمS_.*4Lf\ȟjFRrIZ%n?bSIwGE+ź?G_vԆrUy: q` ^Y 6Z&Txo/؞+b%յh#}=r5y~'-wc1I}{.@ ya48pLfXv*kJ7,ީ

lgx+x-4=0方程的实数解的个数是多少个?
lgx+x-4=0
方程的实数解的个数是多少个?

lgx+x-4=0方程的实数解的个数是多少个?
首先,定义域为x>0
此时,左式随着x增大而增大
x=1,lgx+x=1<4
所以实数根有一个

方程的实数解的个数是1个
方程的解在区间(3,4)内
解析:画出函数y=lgx与函数y=4-x的图像,很明显可以看出交点只有1个

画图
借助(1,0),(10,1)在lgx上,画出lgx的图
然后画出y=4-x的图
发现只可能有一个交点,所以只有一个实根