作业帮若二项式（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:41:13
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若二项式（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于多少?
若二项式（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于多少?
若二项式（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于多少?
(1+2x)^n展开式中
x^3的方面
Cn(n-3) *1^(n-3)^3*(2x)^3
=Cn(3)*8x^3
=n(n-1)(n-2)*8/3*2 *x^3
=4n(n-1)(n-2)/3 *x^3
x^2的方面
Cn(n-2)*1^(n-2)*(2x)^2
=Cn(2)*4x^2
=n(n-1)/2*4x^2
=2n(n-1) *x^2
∵x3的系数等于x2的系数的4倍
∴4n(n-1)(n-2)/3=2n(n-1)*4
n(n-1)(n-2)=6n(n-1)
n(n-1)(n-2)-6n(n-1)=0
n(n-1)(n-2-6)=0
n(n-1)(n-8)=0
n=0舍去 n=1舍去 n=8
属于高2学的内容，详细加我Q，我给你解答
若二项式（1+2X）的n次方展开式中X3次方的系数等于X平方的系数的4倍 则n等于?
若二项式（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于多少?
若二项式（1+2x）n展开式中的x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于是x的系数
关于数学二项式系数的题已知（1+2X）的N次方的展开式中,所以项的系数之和等于6561,那么这个展开式中X3次方的系数是________...
二项式(3-2x)4的二项展开式中,x3项的系数是（ ）
已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值 （2）若展已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值 （2）若展开式中第三项的系数大于第
在二项式（x+1/2x）^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项,
在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是
已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项.
已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
二项式展开式各项系数和已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项
二项式（√x—1/x）^n展开式中,第2项与第三项的二项式系数之和为21,求展开式中的常数项.
若（2x+1/x）的n次方展开式,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值?详细过程,谢谢
(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项.
求（1-2x）n次方的展开式中各项系数和和二项式系数和
在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中x^4项的系数为?
在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是