在△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且b²=3ac,则sinAsinC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 17:46:30
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在△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且b²=3ac,则sinAsinC=
在△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且b²=3ac,则sinAsinC=
在△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且b²=3ac,则sinAsinC=
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ acosC+ccosA=2bcosB
∴ sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
∴ sin(A+C)=2sinBcosB
∵ A+C=π-B
∴ sin(A+C)=sinB
∴ cosB=1/2
∴ B=π/3
b²=3ac
再次利用正弦定理
2sin²B=3sinAsinC
∴sinAsinC=2/3*sin²B=2/3*(√3/2)²=1/2
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在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m垂直 n,
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA
在△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且b²=3ac,则sinAsinC=
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值
已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状
设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急.
△ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值.
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA=___