关于一道求二阶导数的高数题题是这样的试从dx/dy=1/y',导出 d²x/dy²=-y"/(y')³;证明过程中这一条我很不理解:d²x/dy²=d/dy(dx/dy)=d/dx(1/y')dx/dy 第二个等式中不是对Y求导吗,怎么能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 16:25:22
关于一道求二阶导数的高数题题是这样的试从dx/dy=1/y',导出 d²x/dy²=-y
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关于一道求二阶导数的高数题题是这样的试从dx/dy=1/y',导出 d²x/dy²=-y"/(y')³;证明过程中这一条我很不理解:d²x/dy²=d/dy(dx/dy)=d/dx(1/y')dx/dy 第二个等式中不是对Y求导吗,怎么能
关于一道求二阶导数的高数题
题是这样的试从dx/dy=1/y',导出 d²x/dy²=-y"/(y')³;
证明过程中这一条我很不理解:d²x/dy²=d/dy(dx/dy)=d/dx(1/y')dx/dy 第二个等式中不是对Y求导吗,怎么能等于后式中对x求导相等,d/dy(dx/dy)=d/dx(1/y')dx/dy 为什么能相等?
本人考研,正在复习,

关于一道求二阶导数的高数题题是这样的试从dx/dy=1/y',导出 d²x/dy²=-y"/(y')³;证明过程中这一条我很不理解:d²x/dy²=d/dy(dx/dy)=d/dx(1/y')dx/dy 第二个等式中不是对Y求导吗,怎么能
dx是微元,可以单独参与运算,分子上的dx与分母上的dx可以约掉,1/y‘= dx/dy
等式这不就相等了吗

dy/dx=y'
dy=dx*y'
d/dy=d/(dx*y')=d/dx*(1/y')
就是简单的代入计算