lnx和根号x哪个大?lnx和根号x哪个变化快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 03:42:26
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令f(x)=lnx-√x
求导f'(x)=1/x-√x /2x=(1-√x )/2x
0

f(x)=lnx-根号x
f'=1/x-1/(2根号x)=(2-根号x)/2x
0=0
x>4时,f'<0
f(x)<=f(4)=ln4-2<0
所以,lnx<根号x
0=1/(2根号x),lnx变化更快
x>4时,1/x<1/(2根号x),根号x变化更快

x^(1/2)大