作业帮如何证明一个减函数的反函数也是减函数?单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:14:06
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如何证明一个减函数的反函数也是减函数?单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数?
如何证明一个减函数的反函数也是减函数?
单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数?
如何证明一个减函数的反函数也是减函数?单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数?
设原函数y=f(x)定义域为D
因为,原函数为减函数,
所以任取x1
即y1>y2
对于反函数而言有点(y1,x1),(y2,x2)在函数图像上,
所以f^-1(y1)-f^-1(y2)=x1-x2<0,
因为y1>y1,而f^-1(y1)
证明：设x1、x2为函数定义域上任意两数，且令x1＜x2。由于此函数为减函数，则f（x1）＜f（x2）。
在反函数中，x，y对调。即在反函数中，也是x1＜x2时，有f^-1（x1）＜f^-1（x2）
用减函数的定义证明
可以用定义证明,还有图象法.
如何证明一个减函数的反函数也是减函数?单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数?
互为反函数的两个函数一定具有相同的单调性吗?如何证明?
已知奇函数在其定义域上是减函数 证明其反函数也是奇函数且是减函数
证明:严格递增函数的反函数也是严格递增的
一个是增减函数的,一个是一次函数的1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减
反函数存在的条件是什么?如何用定义证明反函数的单调性?如何利用导数判断函数的单调性?
一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之单调性
如果一个函数是1-1并且是一个奇函数,怎么证明他的反函数也是个奇函数
如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数.
如何证明一个函数为增函数还是减函数
反函数的导函数和导函数的反函数的关系.它们是同一个函数么?如何证明
一个函数如果有反函数着一定具有单调性?如果是请证明.
如何证明函数单调性
原函数和反函数为何单调性不同?书上说,原函数和它的反函数在同一区间内单调性相同.为啥cos(x)和arccos(x)在(-1,0)区间上一个单调增,一个单调减,怎么回事
为什么反函数能证明原函数具有单调性?
如何证明连续的函数其反函数也是连续的呢?请给出证明过程,如果好还可以追加分数
(1)怎样证明函数单调性?用定义法和用导函数法.（2)怎样求函数的反函数?
如何证明减函数