已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π/2-x）+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 02:25:53
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π/2-x）+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间
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已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π/2-x）+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π/2-x）+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间

已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π/2-x）+cos平方x,当x∈【-π/8,3π/8】时,求函数的单调区间
答案请看图

f（x）=sin（π-x）sin（π/2-x）+cos² x
=sinxcosx+cos² x
=1/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)+1/2
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2
=√2sin...

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f（x）=sin（π-x）sin（π/2-x）+cos² x
=sinxcosx+cos² x
=1/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)+1/2
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2
=√2sin(2x+π/4)+1/2
x∈[-π/8，,3π/8]
2x∈[-π/4，,3π/4]
2x+π/4∈[0，,π]
2x+π/4∈[0，,π/2]递增
2x∈[-π/4，,π/4]
x∈[-π/8，,π/8]

收起

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值 已知函数f（x）=sin x（根号3cos x-sin x） 求fx最小周期 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x =sinx+sin（π/2-x）的周期及值域 已知函数f(x)=√2sin（x+π/2）的对称轴方程? 已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013) 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间