(1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问：设f（x）在区间[0,π/2],f（x）min=-2,f（x）max=√3,求a,b的值.（2）已知f（x）=sinx(1+sinx)+cos2次方x第一问：求f（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:45:34
(1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问：设f（x）在区间[0,π/2],f（x）min=-2,f（x）max=√3,求a,b的值.（2）已知f（x）=sinx(1+sinx)+cos2次方x第一问：求f（
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(1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问：设f（x）在区间[0,π/2],f（x）min=-2,f（x）max=√3,求a,b的值.（2）已知f（x）=sinx(1+sinx)+cos2次方x第一问：求f（
(1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问：设f（x）
在区间[0,π/2],f（x）min=-2,f（x）max=√3,求a,b的值.
（2）已知f（x）=sinx(1+sinx)+cos2次方x
第一问：求f（x）的最小正周期.第二问：f（x）在[-π/6,2π/3]上的最大值,最小值.
要好好理解,最好可以告诉我这些题需要哪些知识点?

(1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问：设f（x）在区间[0,π/2],f（x）min=-2,f（x）max=√3,求a,b的值.（2）已知f（x）=sinx(1+sinx)+cos2次方x第一问：求f（
一：
（1）
f(x)=asinxcosx-√3acos²x+√3/2a+b
=(a/2)·sin2x-√3a·(cos2x-1)/2+√3/2a+b
=a(1/2·sin2x-√3/2·cos2x)+b
=asin(2x-π/3)+b
由于sinx的单调增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],又a>0
所以
f(x)的单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12]
单调减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12] （k∈Z）
（2）x∈[0,π/2],2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
sin(-π/3)≤sin(2x-π/3)≤sin(π/2)
-√3/2≤sin(2x-π/3)≤1
-√3/2a+b≤f(x)≤a+b
于是
-√3/2a+b=-2,a+b=√3
解得
a=2,b=√3-2
考查知识点：
①三角函数的变形及转化
②二倍角公式：sin2a=2sinacosa cos2a=2cos²-1=1-2sin²a
③两角和与差的三角函数：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
④三角函数的单调性
⑤三角函数的值域（最值）
⑥特殊角的三角函数值
二、
(1)
f(x)=sinx(1+sinx)+cos²x
=sinx+sin²x+cos²x
=sinx+1
所以f(x)最小正周期为T=2π/1=2π
(2)
-π/6≤x≤2π/3,则
-1/2≤sinx≤1
从而1/2≤sinx+1≤2
所以最大值为2,最小值为1/2
考察知识点：
①恒等式sin²x+cos²x=1
②最小正周期公式T=2π/w
③三角函数的值域（最值）
④特殊角的三角函数值
打了很多字,多给点分奖励一下哈!

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函数f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1],求a、b f(X)=2asin²X-2√3asinxcosx+a+b,定义域[0,90°],值域[-5,1],求a,b的值 已知f(x）=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域为[0,派/2],值域[-5,1],求a,b的值 已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos²x-4（cosx）^41.若a=1,求f（x）最大值和最小值2.若函数f（x）最小值为1,求a的值 已知f(x) =-4cos^2x+4√3asinxcosx,将f(x)图象按向量b=(-π/4,2)平移,图象关于直线x=pai/12对称（1）求a的值,求f（x）取最大值时x的集合（2）f（x）单调区间 已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值.已知函数f(x)=2asinx^2-（2√3）asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值. (1/2)已知f(x)=-4cos^2x+4√3asinxcosx,将f(x)图象向左平移π/4,在向上平移2个单位后,图象关于直线x=π/12 已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2asinx+2a+b+1(a>0)的定义域[0,π/2],值域为[-4,2],求函数f(x)的表达式 F(X)=(-cos的平方)X+4倍根号3asinXcosX+2分之1的图像关于直线X=12分之派对称. 已知f(x) ＝2acos^2x+2√3asinxcosx-a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b 已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], (1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问：设f（x）在区间[0,π/2],f（x）min=-2,f（x）max=√3,求a,b的值.（2）已知f（x）=sinx(1+sinx)+cos2次方x第一问：求f（ 已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos²x+（√3/2）a+b(a>0)（1）写出函数的单调递减区间（2）设x∈（0,π/2）f（x）的最小值是-2,最大值是√3,求实数a,b的值. 已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos^2x+(√3/2)a+b(a>0)(1)写出函数的单调递减区间(2）设x∈[0,∏/2],f(x)的最小值是－2,最大值是√3,求实数a,b的值 函数f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＜0）的定义域是[0,π/2],值域为[-5,1],则a、b分别为2根号3是一个整体 若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的 函数f（x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＞0）的定义域为（0,π/2）,值域为（-5,1）,求a,b的 已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值 a＜0