作业帮一道高中排列组合题用0123456组成数字不重复的数(1)可以得到多少个由两个奇数数字与两个偶数数字组成且能被4整除的四位数?(2)可以组成多少个6的倍数的五位数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 20:13:34
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一道高中排列组合题用0123456组成数字不重复的数(1)可以得到多少个由两个奇数数字与两个偶数数字组成且能被4整除的四位数?(2)可以组成多少个6的倍数的五位数?
一道高中排列组合题
用0123456组成数字不重复的数
(1)可以得到多少个由两个奇数数字与两个偶数数字组成且能被4整除的四位数?
(2)可以组成多少个6的倍数的五位数?
一道高中排列组合题用0123456组成数字不重复的数(1)可以得到多少个由两个奇数数字与两个偶数数字组成且能被4整除的四位数?(2)可以组成多少个6的倍数的五位数?
(1)要被4整除,说明末两位要被4整除
也就是说 末两位组合只能是
12 16 20 24 32 36 40 44 52 56 60 64
分成3种情况
12 16 32 36 52 56 不含0 那么2个奇数选1个2个偶数选1个 排列6*2*2*2=48
12 16 32 36 52 56 含0 那么2个奇数选1个偶数为0而且不能排列 6*2=12
20 24 40 44 60 64 剩下3个奇数选2个排列 A32*6=36
一共96
（2）被6整除,首先要是偶数,即末位偶数,然后数字之和被3整除
这里7个数字之和被3整除,所以去掉2个和被3整除的数,那么剩下5个数字和被3整除
12456 共3*4!=72种
12345 共2*4!=48种
01245 共4!(末位为0)+2*3*3!（末位不为0）=60种
02346 共4!（末位为0）+3*3*3!（末位不为0）=78种
01356 共4!+3*3!=42种,
所以一共300种
一道高中排列组合题用0123456组成数字不重复的数(1)可以得到多少个由两个奇数数字与两个偶数数字组成且能被4整除的四位数?(2)可以组成多少个6的倍数的五位数?
一道高中排列组合题完全没有头绪
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一道排列组合题,求分析……
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