已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 17:49:01
已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长
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已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长
已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长

已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长
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利用等边三角形和平行四边形来解决

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第一步：连接AC、AD。
第二步：延长DE、AF相交一点G。
因为AB=AC
所以在三角形ABC中很容易求得AC等于3×（根号）3.
在三角形ACD中，求得CD=AC/tan 60=3,且AD=2×CD=6
而因为三角形GEF相似于三角形GAD得出EF=1/2 AD=3
...

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第一步：连接AC、AD。
第二步：延长DE、AF相交一点G。
因为AB=AC
所以在三角形ABC中很容易求得AC等于3×（根号）3.
在三角形ACD中，求得CD=AC/tan 60=3,且AD=2×CD=6
而因为三角形GEF相似于三角形GAD得出EF=1/2 AD=3
因此，周长等于3+3+3+3+2+2=3×4+2×2=16

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连接AC，可知AC⊥CD，连接AD，可知四边形AFED是等腰梯形，最后该六边形的周长为17。
该题对初一的学生太难。

给你画个图就很快明白了 

连接AC    角ABC=120    BC=AB=3  很容易得出  AC=3倍的根号3

做FG垂直于CD    则AFGC为长方形    AF=CG=2   AC=FG

延长FE  与CD  使两条线交于H   则  角HFG=120-90=30     角FGH=90    则 HG=3      FH=6

三角形 EDH中    角H=60=角HED=角EDH   为等边三角形  则    EH=2   

则   GD=HG-DH=1      

则    周长为  3+3+2+4+2+3=17

连接AC 角ABC=120 BC=AB=3 很容易得出 AC=3倍的根号3
做FG垂直于CD 则AFGC为长方形 AF=CG=2 AC=FG
延长FE 与CD 使两条线交于H 则 角HFG=120-90=30 角FGH=90 则 HG=3 FH=6
三角形 EDH中 角H=60=角HED=角EDH ...

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连接AC 角ABC=120 BC=AB=3 很容易得出 AC=3倍的根号3
做FG垂直于CD 则AFGC为长方形 AF=CG=2 AC=FG
延长FE 与CD 使两条线交于H 则 角HFG=120-90=30 角FGH=90 则 HG=3 FH=6
三角形 EDH中 角H=60=角HED=角EDH 为等边三角形 则 EH=2
则 GD=HG-DH=1
则 周长为 3+3+2+4+2+3=17

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每个角都是120度了还不规则。。。

已知如图所示的是不规则的六边形,在六边形ABCDEF中每个内角为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长 已知六边求不规则六边形的面积 已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是3,求正六边形的边长和边心距 已知正六边形的外接圆的半径是1,则正六边形的周长是 已知正六边形的半径是4,则这个正六边形的边长是 已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是a,求证六边形的周长和面积 已知正六边形的周长是16,求这个正六边形的面积? 画出如图所示六边形的所有对角线 为什么雪花是六边形的 CAD已知一个六边形,画出六个五边形,边长为六边形的边长,五边形要围绕六边形 各边相等的六边形一定是正六边形吗? 六条边相等的六边形是正六边形吗?理由是什么? 各边相等的六边形是正六边形? 六个角都相等的圆内接六边形是正六边形, 知道六边形的六条边,怎么计算六边形的对角线是正六边形, 由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1．△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是? 正三角形与正六边形的的周长相等,已知三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积 正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积.