高一数学:谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 20:15:27
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高一数学:谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
高一数学:谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
高一数学:谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
因为集合A={1,2},所以要A∩B=B,即B包含于A,有如下三种情况:
(1)B中有两个元素,即x^2-mx+2=0有两个根,容易知道这两个根只能是1,2.因此m=3.
(2)B中只有一个元素,且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者-根号2,不为1或者2,矛盾.
(3)B中没有元素,即B是空集.此时要求判别式 delta=m^2-8
{m|负根号8
由A∩B=B知B中所有元素均包含于A,故集合B有以下几种情况:
1.B=A,即B中含有元素1、2,此时m=3;
2.B中只有一个元素1(或2),此时B中元素满足的方程有两个相等实数根1(或2),故方程根的判别式m^2-8=0,m=根号8,将m=根号8代入方程得方程的跟为根号2,不等于1...
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{m|负根号8
由A∩B=B知B中所有元素均包含于A,故集合B有以下几种情况:
1.B=A,即B中含有元素1、2,此时m=3;
2.B中只有一个元素1(或2),此时B中元素满足的方程有两个相等实数根1(或2),故方程根的判别式m^2-8=0,m=根号8,将m=根号8代入方程得方程的跟为根号2,不等于1且不等于2,故不合题意,舍去m=根号8;
3.B为空集(任意集合与空集的交集均为空集),即B中方程无实数根,此时根的判别式m^2-8<0,解得:负根号8
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