求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:11:00
求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
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求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx

求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
1+sin2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2
所以：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
= ∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)（sinx+cosx）dx
= ∫(sinx+cosx)/(sinx-cosx)dx
=∫ (1/(sinx-cosx)) d(sinx-cosx)
=ln(sinx-cosx)+C (这一行的（）应该是绝对值符号……我打不出来……）
P.S.圣诞快乐哈~

分子，分母同时乘以sinx+cosx，整理，约分即可

求不定积分：∫cosx（sinx）^2 求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx] 求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx cosx/(2sinx+cosx)求不定积分 ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx 求不定积分∫(2-sinx）/（2+cosx )dx 求不定积分∫(sinx/2)(cosx/2) dx. 求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX ∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求? 求不定积分:∫(cos2x)/(sinX)^2.cosx^2 求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx ∫(sinx)∧4×(cosx)∧2dx求不定积分, 求不定积分：∫(cosx)/(e^sinx)dx 求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx 求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4