生日概率问题要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,至少需要遇到多少人?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 18:11:19
生日概率问题要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,至少需要遇到多少人?
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生日概率问题要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,至少需要遇到多少人?
生日概率问题
要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,至少需要遇到多少人?

生日概率问题要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,至少需要遇到多少人?
你的生日是固定的
所以另外N个中至少有一个人跟你生日相同的概率是
1-(364/365)^n
当N=253时 上式=0.50047>50%

你的生日是固定的某一天,比如是1月1吧。
那么,对于任意一个人,生日和你相同的概率是1/365,不同的概率是364/365(不考虑闰年)
假设现在有n个人,“至少有一人“包括了有1、2、3、4.。。。n等很多情况,不好求,所以我们求“至少有一人“的反面:”一个人都没有“
问题就变得简单了:由乘法原理,n个人中一个人与你相同生日的人都没有的概率为
(364/365)^...

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你的生日是固定的某一天,比如是1月1吧。
那么,对于任意一个人,生日和你相同的概率是1/365,不同的概率是364/365(不考虑闰年)
假设现在有n个人,“至少有一人“包括了有1、2、3、4.。。。n等很多情况,不好求,所以我们求“至少有一人“的反面:”一个人都没有“
问题就变得简单了:由乘法原理,n个人中一个人与你相同生日的人都没有的概率为
(364/365)^n(n次方的意思)
所以,“至少有一人“的概率为1-(364/365)^n
令上式大于0.5即可得到答案
如果有不明白的还可以问我^^QQ328880142
加油~

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