已知a,b,c为三角形ABC的三边,a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)(n＞1）,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:59:57
已知a,b,c为三角形ABC的三边,a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)(n＞1）,试判断三角形ABC的形状
xQJ@AZ JMg>B)(j->Zdy/8MRǾ$gΙ935 Jﺖl˵pܸwNǭ50]ce2v'cOu" o^u GC-.]ah /I_b^A<2Ug:,chsHڧ Z(ئʰ^ UM$*b& jI%L|[8˧1y5'+SCՌ@'9hݱ{$G:7x%3~GycXWM GN!GNd9Ql,ݢ9G;rn

已知a,b,c为三角形ABC的三边,a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)(n＞1）,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)(n＞1）,试判断三角形ABC的形状

已知a,b,c为三角形ABC的三边,a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)(n＞1）,试判断三角形ABC的形状
你好!
由已知 a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)
可设 a =(n^2-1）k ,
b=2nk ,
c=(n^2+1)k ,
然后
a^2+b^2
=[(n^2-1）k]^2 + (2nk )^2
=( n^4-2n^2+1+4n^2 ) k^2
= (n^4+2n^2+1 ) k^2
=(n^2+1)^2 * k^2
=[(n^2+1)k ]^2
=c^2
即 a^2+b^2 = c^2（勾股定理）
所以三角形ABC是以c为斜边的直角三角形.

(n^2-1)²+(2n)²
=n^4-2n²+1+4n²
=n^4+2n²+1
=(n²+1)²
所以是直角三角形

直角三角形

已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜ 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c² 已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c| 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,