相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?相似矩阵A和B有相同的特征值,A在一个特征值下的特征向量与跟A为同一个特征值的B的特征向量什么关系?另一个问题比如已知第一行(010

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:26:24
相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?相似矩阵A和B有相同的特征值,A在一个特征值下的特征向量与跟A为同一个特征值的B的特征向量什么关系?另一个问题比如已知第一行(010
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相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?相似矩阵A和B有相同的特征值,A在一个特征值下的特征向量与跟A为同一个特征值的B的特征向量什么关系?另一个问题比如已知第一行(010
相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?
相似矩阵A和B有相同的特征值,A在一个特征值下的特征向量与跟A为同一个特征值的B的特征向量什么关系?
另一个问题比如已知第一行(010)第二行(001)第三行(000)这么一个3阶方正A,求AX=0的特征向量个数,R(A)=2 所以个数是3- 2=1 为什么

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A与B相似 所以存在一个矩阵P 使得 A=PBP^(-1)
设α是A的属于λ的一个特征向量
所以Aα=λα
将A=PBP^(-1)带入
PBP^(-1)α=λα
得BP^(-1)α=λP^(-1)α
所以x是B的属于λ的一个特征向量
x=P^(-1)α

特征向量怎么能有有限个?

及用途与推广

应该是求一个矩阵的特征值和特征向量,怎么是求AX=0的特征向量呢,我理解为你这个A=B-λE,对应某个特征值求B的特征向量就是求(B-λE)X=0的解,解空间的秩=n-R(B-λE)=R(A).而特征向量就是基础解系的线性组合,有无数个。

相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?相似矩阵A和B有相同的特征值,A在一个特征值下的特征向量与跟A为同一个特征值的B的特征向量什么关系?另一个问题比如已知第一行(010 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...若同阶方阵A与B相似,下面正确的是()A.A与B有相同的特征值和特征向量B.A与B都相似于 矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 设A、B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )(A) E-A= E-B (B) A与B有相同的特征值和特征向量(C) 对任意常数t,tE-A与tE-B相似 (D) A与B都相似于一个对角矩阵B答案中的特征向量是相同还是不同 线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角阵特征值相等,但是二重特征值只有一个特征向量,是不是就说明B 线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则()线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则() a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征 相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量 是否必有相同的特征值? 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.(c) A,B有相同的特征矩阵.(d) 存在可逆矩阵C,使CTAC=B.单选题.请问答案选哪个? 矩阵A、B相似的充要条件是?12.矩阵A、B相似的充要条件是____________。A.A 与B有相同的特征值 B.A与B相似于同一矩阵C.A与B有相同的特征向量 D. 形似于 n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗? 问一道线性代数有关矩阵特征值与特征向量的问题...设n阶矩阵A和B满足 R(A) + R(B) < n,证明A与B有公共的特征值,有公共的特征向量. 关于相似矩阵的特征向量相似的矩阵必有相同的特征值 是否必有相同的特征向量?正确的请给出证明 错误请举反例 相似的矩阵有相同的特征值,则矩阵有相同的特征向量.(此命题成立吗?不成立的话, 相似矩阵问题A与B为相似矩阵P^-1AP=B,已知B的特征值为a(即A的特征值)及B的矩阵,能否求出A 属于a的特征向量? 相似矩阵性质两矩阵相似,特征值相同,那他们的特征向量之间还有联系吗? n阶矩阵A和B具有相同的特征值,但这些特征值互不相等,那么A与B相似吗?