行列式A=0,矩阵A一定是线性相关吗?

行列式A=0,矩阵A一定是线性相关吗? 求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零求证：m元向量组a1,a2,...,an线性相关 的充要条件是det(AT A)=0,其中Amxn=[a1,a2,...,an]AT是trans(A)即A的转置一楼 请具体描述下 矩阵A^T的行帙=矩阵A 一个N阶矩阵做列分块,列向量线性相关,能推出矩阵A的秩一定是 请问“行列式|A|=0,则A的行向量组线性相关”这句话正确吗 若A@和@ 线性相关 矩阵A 向量@若矩阵A@和向量@ 线性相关A 1 2 -2 @ a2 1 2 13 0 4 1 a=? 如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0有行列为0则可推出行列均应该线性相关啊 线性代数 当矩阵线性相关时,他的行列式等于0吗 设3阶矩阵A满足条件:det(A-E)=0,线性方程组(A+2E)x=0有非零解,矩阵5A-3E的列向量组线性相关求（1）行列式det（A） （2）矩阵A是否可对角化?为什么?若相似,求出此对角矩阵A 向量空间,a1,a2,...an线性相关的充要条件是|A|=0吗A是以a1,a2,...an为列向量所所的矩阵 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关 D．A的行向量组线性无关请问为什么是列向量线性相关 高等代数,矩阵运算证明A∧*表示矩阵A的伴随矩阵,它的每一个元素为A的相应元素的代数余子式,证：(A∧*)∧*=(A的行列式)∧(n-2)A,其中A为n级,n≥2只用行列式、线性相关、 矩阵运算的知识 若n阶方阵A的行列式为0,则对任何的n维向量组α1,α2,...,αk,则Aα1,Aα2,...,Aαk一定线性相关吗?为什么? 矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A丨=0的一个必要条件为,A中必有一行为其余各行的线性组合.并说明原因.第二个问题不懂什么 证明 线性代数 线性相关 （6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))* 如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,但是我推出的是A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关,而找不到毛病,那位大师可帮忙呢以 线数问题（最好有过程）设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）A A的列向量组线性无关B A的列向量组线性相关C A的行向量组线性无关D A的行向量组线性相关设A是n A矩阵的行列式*B矩阵的转置的行列式=A矩阵的行列式*B矩阵的行列式 请问这是为什么呢? 如果行列式A等于0那么他对应的矩阵A一定等于0矩阵吗?为什么