作业帮证明题:1>0.9999.怎么证明0.99999999999.无限循环它是大于1的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 22:17:20
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证明题:1>0.9999.怎么证明0.99999999999.无限循环它是大于1的
证明题:1>0.9999.
怎么证明0.99999999999.无限循环它是大于1的
证明题:1>0.9999.怎么证明0.99999999999.无限循环它是大于1的
1/3=0.3333333333333333333333333333333333.
3*(1/3)=3*(0.3333333333333333333333333333333333.)
1=0.999999999999999999999999999999999999999999999.
原始概念无法证明。
这个命题是错误的，二者相等，看我给你证明：记0.9999........=a
那么10a=9.9999........=9+0.9999........=9+a
看这个式子的首尾两端，得到10a=9+a，这个方程你会解吧，显然得到a=1。
数学是世界上至高无上的智慧，看似不可能的事情只要你动动脑子就会得到意想不到的结果...
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这个命题是错误的，二者相等，看我给你证明：记0.9999........=a
那么10a=9.9999........=9+0.9999........=9+a
看这个式子的首尾两端，得到10a=9+a，这个方程你会解吧，显然得到a=1。
数学是世界上至高无上的智慧，看似不可能的事情只要你动动脑子就会得到意想不到的结果
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可以把0.99999……看成是0.9 ，0.09，0.009……的一个等比数列。所以0.9999999999就是等比数列的总合,就可以写成 0.9*（1-0.1^n)/0.9。n趋向于无穷大。所以很明显小于1