设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 这话对还是错呀我一点不懂

设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 这句话是对还是错 设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 这话对还是错呀我一点不懂 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 设A ,B为n阶矩阵,AB=A+B,怎么推出(A-E)(B-E)=E? 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆 设A为m×n型矩阵,A为n×m型矩阵,若AB=E,则 设A、B均为n阶可逆矩阵,ABA=B^(-1),E为n的单位矩阵,证明R(E-AB)+R(E+AB）=n 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X