品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:35:37
品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵.
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品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵.
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品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵.
证法如下：
∵平行四边形是中心对称图形,O是AC中点,它就是对称中心.
∴OF＝OE(对称图形对应部分相等)
已知AO＝OC,EF⊥AC,∴AFCE是菱形.(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
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EA＝EC,∠EAC＝∠ECA.FA＝FC,∠FAC＝∠FCA.∴∠FAE＝∠FCE.
∵AE‖BF,∴∠AEC+∠ECF＝180°,即∠AEC+∠EAF＝180°.∴EC‖AF.
四边形AFCE是菱形.（对边平行,邻边相等）
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EF与AC的交点设为M
∵EF是AC的中垂线,则有AM=AC,且△AFM和△CMF共线FM,
∴由RT定理,则,AF=CF
同理,有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形

品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵. 平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证：四边形AECF是菱形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么 已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.求证：四边形AFCE是菱形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE是菱形. 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD.BC.AC分别相交与.E,F,O,试说明四边形AFCE是菱形 已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别与两边AD,BC的延长线相交于点E,F．求证：四边形AECF是菱形 如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD＜四边形ABCD的周长 急急急!初二数学图形题如图在四边形abcd中,ad平行bc,对角线ac的垂直平分线与ad,bc分别交于点e,f.四边形afce是菱形吗?要理由，说明过程 ,是四边形abcd，不是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.证明:四四边形AFCE是菱形 如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F.求证四边形AFCE是菱形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与两边AB,CD的延长线分别交于E,F,求证：四边形AECF是菱形. 已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F两点.求证,四边形AFCE是菱形. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形吗? 已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD ,BC分别相交于E,F求证：四边形AFCE是菱形 如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F.求证四边形AFCE是菱形 如图所示,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF交AB与E,交DC于F.求证：四边形AECF是菱形.