关于哥德巴赫猜想

关于哥德巴赫猜想
关于哥德巴赫猜想

关于哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想简介
　　1742年6月7日,德国人哥德巴赫,给当时侨居在俄国的大数学家欧拉的一封信中提出了一个数学问题,其实质内容是：是否任何不比6小的偶数都可表示为两个奇质数之和?(质数是指除了能被1和它自己整除之外,无法被其余的任何整数整除的自然数.比如2、3、11都是无法被“除1和它自己之外”的其他任何整数整除的,都是质数.奇质数是除了2之外的其余质数.)这个问题,就是在原始意义上的著名哥德巴赫猜想!
　
　　十九世纪,数学家康托(Cantor)耐心地试验了1000以内所有的偶数(如：8可表示为3+5；20可表示为3+17,7+13；56可表示为3+53,13+43,19+37.1000以内的所有偶数都至少可表示为1对质数之和),奥培利又试验了1000至2000的全部偶数,他们都肯定,在所试验的范围内猜想是正确的.1911年梅利指出,从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个质数之和,仅有14个数情况不明.有人甚至几乎用了一生的时间对其逐一进行验证,而所验证的结果也都肯定这个猜想是正确的.2003年10月,有人告诉我,对这个猜想,Cray 电脑公司已经验算到10的40次方以上了!我上网找到了这个公司,并询问了此事,但没有得到回复.网上当时只查获,2003年10月3日,Oliveira e Silva 等人借助于电脑验证到6×10的16次方,猜想都是正确的.2012年4月4日,Oliveira e Silva等才验证到4×10的18次方.
　　在哥德巴赫猜想提出一百多年之时,在对它的直接证明方面,仍然没有取得有效的进展.而通过前人对小偶数的逐一试验,许多数学家都已相信,在小偶数范围内,哥德巴赫猜想是成立的.于是,数学家们采用了迂回的方法,使其研究的方向主要沿着两条路线前进.其基本做法都是把哥德巴赫猜想改为较弱的命题,即将问题的要求放宽——把小偶数排除在外,把对它的研究缩小到大偶数的范围内.
　　第一条路线是兰道所开辟的,就是要证明："存在这样的正整数E．使每一个足够大的整数,都可以表示为不超过E个质数之和".在这条路线上的第一次重大突破是于1930年由25岁的苏联数学家西涅日尔曼取得的,他证明了兰道预言当时的数学家力所不能及的命题,他指出任何足够大的整数都可以用一些质数的和来表示,而加数的个数不超过800000,即s < 800000,人们称s为西涅日尔曼常数.此后．许多数学家沿着这条路线前进,竞相缩小s的估计值.1937年,著名苏联数学家维诺格拉朵夫证明了："对于充分大的奇数,西涅日尔曼常数s不超过3,即对于充分大的奇数．都可以表示为三个奇质数之和",这个结果通常被称为"三质数定理".
　　第二条路线所采用的方法主要是筛法,其方式是：证明每一个充分大的偶数都是 s个质数的乘积 与 t个质数的乘积 之和(简称"s+t").而哥德巴赫猜想就是"1+1".1920年,挪威的布朗(Brun)主要用一种古老的筛选法首先证明了“9+9”.而目前已公认的最高成果是中国数学家陈景润于1966年证明的“1 + 2 ”.为这一成果,陈景润对筛法敲骨吸髓,作了重大改进,使其效力发挥得淋漓尽致,从而震撼了国际数学界,“1 + 2 ”也因此而被称为陈氏定理,即“任何充份大的偶数都可表为“一个质数”加“两个质数相乘的积”.
　　关于偶数可表示为“s+t”的时间表如下:
　　1920年,挪威的布朗(Brun)证明了“9 + 9”.
　　1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”.
　　1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6”.
　　1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”.
　　1938年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明“5 + 5”.
　　1940年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了 4 + 4”.
　　1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c”,其中c是一很大的自然数.
　　1956年,中国的王元证明了“3 + 4”.
　　1957年,中国的王元先后证明了“3 + 3”和“2 + 3”.
　　1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”.
　　1965年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(HopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3”.
　　1966年,中国的陈景润证明了“1 + 2”.
　
　　1978年1月,徐迟在《人民文学》发表了报告文学《哥德巴赫猜想》!徐迟所展示的陈景润的成就,给许许多多中国人带来了强烈的民族自豪感,同时,这也使得“哥德巴赫猜想”成为当年家喻户晓之事!此后,不少中国人对哥德巴赫猜想情有独中；有不少普通中国人利用业余时间,投入到证明哥德巴赫猜想的行列之中!2000年3月18日,《参考消息》转载了英国费伯公司悬赏100万美元证明哥德巴赫猜想的消息!此消息使得曾受徐迟的《哥德巴赫猜想》一文影响很大的中国人,再一次被激发出证明的热情,以至于中国数学顶级刊物《数学学报》每年都收到业余爱好者们大量证明“哥德巴赫猜想”的论文!
　　不过,业余爱好者的证明论文,没有一篇被专家认可!寄往数学学报的论文,常常如石沉大海!即便这些论文都是错的,民间学者也不知道自己的论文到底错在何处!于是,有些人在网上发表自己的论文,有些人在非专业的报刊上发表论文!不过,如此发表论文,没有象作者所期望的那样,引来专家附带理由的点评!(注：这样的点评是有时也会有的,比如：你这文章是错的!但不附加任何说明!任何人都可以说!)有些反而被其他业余爱好者指责抄袭他人成果!由于网络上的文章可以由网管随时删除,最后,谁也说不清到底谁抄了谁?在一批业余爱好者们“从了解到此题尚未被证明而步入证明开始,到收获证明的兴奋(可能大部分人思索无果,在此环节前淘汰出局),到寄出论文之后的期待,再到通过网络或小刊物发表论文,最后到灰心无奈地沉默”之后,另一批业余爱好者们接着又步入同样的死循环!(注：也许还有少数业余爱好者一直在网上宣扬自己!)
　　近十来年,曾有数学专家通过媒体呼吁,希望普通人不要花徒劳的时间、精力,去证明这个不可能被普通人证明的哥德巴赫猜想!但是,不知睿智的数学专家是否懂些心理学——对于一些自认为智力不弱的人,在他们没有证明之前,你有什么方法可以让他们认同自己根本没有证明“哥德巴赫猜想”的能力?就算专家为了阻止人们进入上述死循环,而改上述呼吁为向全中国宣布“《数学学报》不受理一切业余爱好者证明哥德巴赫猜想的论文,无论你证明哥德巴赫猜想的论文是否正确,概不发表”,仍然会有新人进入!专家必须明白,只要哥德巴赫猜想未被证明,人们总会相信正确的证明必定能发表,总会有一批又一批的普通中国人接踵而至,重复着这个看来永远得不到专家认可的死循环.当然,也不排除抄袭者介入的可能性!
　　2011年7月28日,中科院“科学智慧火花”专栏上线,有些“哥迷们”感到有希望了!“哥迷们”成功了吗?一些自认成功证明猜想的“哥迷们”,苦等着,苦盼着自己被世人认同的一天.这批智力不弱的人,为发表论文而消耗了大量精力,却失去了为自己真正谋福利的时间,在个以钱财官位衡量人成功与否的社会中,显得很弱势!并且他们常因以正直正义要求自己而使得自己生活清贫!据说,在寄达《数学学报》编辑部的数千篇论文中,专家审阅过的,只占很少一部分!如果大多数论文真的尚未被审,那么,谁又能知道这些论文是否正确呢?如果其中真有正确的论文,那么,哥德巴赫猜想现在就已经被证明了,只不过尚未被公众认可罢了!
　　据说现在的大数学家要证明任何大偶数至少可表为1对质数之和!而当光子计算机成功之时,人们将会看到,大于10的100次方的任何偶数,都至少可表为10的95次方对质数之和!

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看到这个题目，我就汗流浃背 ~~哥德巴赫猜想的坑爹无与伦比啊~~~~ 系不系~