x趋于无穷大时(sin(x)*2+x)/((cosx)*2-x)的极限是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:50:23
x趋于无穷大时(sin(x)*2+x)/((cosx)*2-x)的极限是多少?
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x趋于无穷大时(sin(x)*2+x)/((cosx)*2-x)的极限是多少?

x趋于无穷大时(sin(x)*2+x)/((cosx)*2-x)的极限是多少?
上下除以x
原式=lim[sin²x/x+1)/(cos²x/x-1)
x趋于无穷则sin²x在[0,1]震荡.即有界
而1/x是无穷小
所以sin²x/x趋于0
同理
cos²x/x趋于0
所以原式= (0+1)/(0-1)=-1