大神快来帮忙一 已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f大神快来帮忙一已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 17:00:43
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大神快来帮忙一
已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇
问题补充:
那串代码是乘号
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f(x)=√2(sinx^2-sinxcosx)-√2/2
=(√2/2)(1-cos2x)-(√2/2)sin2x-√2/2
=(-√2/2)(cos2x+sin2x)
=sin(2x-3π/4)
-π/2+2kπ
f(x)可用2倍角代换,sin2x=2sinx*cosx;cos2x=1-2sin^2x;所以f(x)=-sin(2x+pai/4);单调递增区间就是(pai/8+k*pai/2,5*pai/8+k*pai/2)k为整数。
g(x)是f(x)关于x=pai/4对称,即g(x)相对于f(x)左移了3*pai/4的距离(画个图就可以看出来了)所以g(x)=-sin(2x-pai/2),其实g(...
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f(x)可用2倍角代换,sin2x=2sinx*cosx;cos2x=1-2sin^2x;所以f(x)=-sin(2x+pai/4);单调递增区间就是(pai/8+k*pai/2,5*pai/8+k*pai/2)k为整数。
g(x)是f(x)关于x=pai/4对称,即g(x)相对于f(x)左移了3*pai/4的距离(画个图就可以看出来了)所以g(x)=-sin(2x-pai/2),其实g(x)的直线都不用求得,g(x)在[0,pai/4]上的值域就是 f(x)在[pai/4,pai/2]上的值域,即为[-根号2/2,根号2/2];
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