作业帮已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）当a≥
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 02:37:07
![已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）当a≥](/uploads/image/z/3914470-46-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2Bt%2Fx%E6%9C%89%E5%A6%82%E4%B8%8B%E6%80%A7%E8%B4%A8%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B8%B8%E6%95%B0t%EF%BC%9Eo%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E2%88%9At%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%EF%BC%88%E2%88%9At%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%EF%BC%89%3D4x%5E2-12x-3%2F2x%2B1%2Cx%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%80%A7%E8%B4%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93a%E2%89%A5)
已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）当a≥
已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.
（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；
（2）当a≥1时,对于（1）中的函数f(x)和函数g(x）=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）当a≥
(1)已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的
和值域；
f(x）=(4x^2-12x-3)/(2x+1)
=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)
=(2x+1)-8+4/(2x+1)
令（2x+1)=a,
原式=a+4/a-8
当a=2即x=1/2时、取得最小值-4.
f(x)的
:x∈[0,1/2],单调递减；x∈[1/2,1],单调递增；
f（0）=-3
f（1）=-11/3
求函数f(x)的值域∈[-4,-3],
（2）当a≥1时,对于（1）中的函数f(x)和函数g(x）=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
对函数g(x)求导易知：a大等于1时,函数g(x)=x^3-3x*a^2-2a ,x属于[0,1],g(x)在[0,1]上是单调递减的
当a≥1时,对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,也就是在区间[0,1]上g(x)的值域包含f(x)的值域
而g(x)在[0,1]上是单调递减的,故只需:
g(0)=-2a>=-3,a
这个不难