作业帮矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,（1)已知有一个黄金矩形ABCD（AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:26:44
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矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,（1)已知有一个黄金矩形ABCD（AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?
矩形 黄金分割
若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,
（1)已知有一个黄金矩形ABCD（AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?若是请说出理由.
图大概是
A E B
D F C
依我推断，应该是。(注：1比根5减1=根5加1比4
矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,（1)已知有一个黄金矩形ABCD（AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?
是.
因为EB:BC=[2-(根5-1)]:(根5-1）
=(3-根5）:(根5-1）
=（3-根5）*（根5+1）：（根5-1）*（根5+1）
=（2根5-2）：4=（根5-1）：2
=（根5-1）：2
所以四边形EBCF是黄金矩形.
不是，一定要满足使得矩形EBCF相似于矩形ABCD.
理由：
AD=x,AB=y,
由相似，
x:y=(y-x):x,
解得：x:y=(√5-1):2
图||||||||||||||||||||||||||||||
EF在那里
矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,（1)已知有一个黄金矩形ABCD（AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形?
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把一个矩形截取一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比.
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