作业帮一个高数问题,判别级数的敛散性怎么判别图中级数的敛散性?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 11:14:46
xQNQI6=g.̘ /B[O#4ME(%P /8t_pό<y:{]v2?lWAM}ߒ^Zim
jWr0% 'zRF,9iNM0ڤbYyzcMkPff&
t,c3SSrSQԕ zo&0 nH#˜ȦUVӰ"d
1n*'(*+"Y̥,$FņcPbw J$Z4tCiN"%( 9^HZ . K#+Y&Ű(D̆/¸@Dn֛/> /]ڬ~:k>,5wBʇz {nnn1Yu9H_&WIpnyr0GHo/fw 4"ya'#"fAi&s :qY^~`:@B Md+(ٳ
@ bϯ.@~
A6~do_6x4
20B"0ۯNب` \,Jx$nEy30 Ą^>V?{QT~
_zD)`
一个高数问题,判别级数的敛散性怎么判别图中级数的敛散性?
一个高数问题,判别级数的敛散性
怎么判别图中级数的敛散性?
一个高数问题,判别级数的敛散性怎么判别图中级数的敛散性?
an = 1/n - sin(1/n) 这个显然是一个正项级数
用比较判别法,与 1/n^3比较
可以得到收敛的结果,详见参考资料
你把它拆分，那么把不含sin的项弄在一起，通项为1/n的级数是发散的，而俩个级数的和，一个发散，和也发散。所以你的那个级数是发散的。
这是个正项级数，收敛
－－－－－－
因为lim(x→0) (x-sinx)/x^3＝lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2)＝1/6，所以lim(n→∞) [1/n-sin(1/n)] / (1/n^3)＝1/6，由比较法，原级数收敛