请解答一、著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:02:17
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请解答一、著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的1
请解答一、著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的1
请解答一、著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的1
瑞士著名数学家欧拉曾提出过一个有趣的分遗产的问题:一位父亲临死前让他的几个儿子按如下方法分配他的遗产,第一个儿子分100元和剩下的遗产的 ;第二个儿子分200元和剩下的 遗产的;第三个儿子分300元和剩下的遗产的 ,……,依次类推,最后发现这种分法好极了,遗产正好分完,而且每个儿子又分得一样多.问这位父亲共有几个儿子,每个儿子分得多少遗产?(答案:老人有8100元遗产,9个儿子,每个儿子分得900元.注意:尽管分配所得依次变化,但最终得一样多.)
设遗产为x,则老大分得:100+(x-100)÷10=90+x/10
老二分得:200+【x-(90+x/10)-200】÷10=171+9x/100
根据题意得方程:90+x/10=171+9x/100
解得:x=8100(克朗)
老大得:90+8100/10=900(克朗)
8100÷900=9(个)
答:遗产总数是81...
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设遗产为x,则老大分得:100+(x-100)÷10=90+x/10
老二分得:200+【x-(90+x/10)-200】÷10=171+9x/100
根据题意得方程:90+x/10=171+9x/100
解得:x=8100(克朗)
老大得:90+8100/10=900(克朗)
8100÷900=9(个)
答:遗产总数是8100克朗,9个孩子,每个孩子分得遗产900克朗
还可以这样做:
设每个儿子分得x元,遗产共y元,则:
老大分得x=100+(y-100)/10
老二分得x=200+(y-x-200)/10
老三分得x=300+(y-2x-300)/10
……
从式子上看,老大分得的遗产与老二分得的遗产的差,老二分得的遗产与老三分得的遗产的差……都是
(x+100)/10 —100
依题意,这个差为0,于是有
(x+100)/10 —100=0 x=900
从而可得y=8100,显然老人有9个儿子
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