著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:16:46
著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属...
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著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属...
著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属...

著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属...
有一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产:第一个儿子分得1oo克朗和剩下财产的十分之一;第二个儿子分得2oo克朗和剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一;第四个儿子分得4oo克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多.问:这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n—l)个儿子.通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=1oo×1+剩余财产的十分之一;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的十分之一 ;
第三个儿子分得的财产=1oo×3+剩余财产的十分之一 ;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的十分之一 ;
第n个儿子分得的财产为100n.
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财产的十分之一=100n,所以剩余财产的十分之一就是100n-1oo×(n-1)=100克朗.
那么,剩余的财产就为100÷十分之一=1000克朗,最后一个儿子分得:1000-1oo=9oo克朗.从而得出,这位父亲有(9oo÷loo)=9个儿子,共留下财产9oo×9=8100克朗.

我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n—l)个儿子。通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=1oo×1+剩余财产的十分之一;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的十分之一 ;
第三个儿子分得的财产=1oo×3+剩余财产的十分之一 ;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的十分之一 ;
第n...

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我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n—l)个儿子。通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=1oo×1+剩余财产的十分之一;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的十分之一 ;
第三个儿子分得的财产=1oo×3+剩余财产的十分之一 ;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的十分之一 ;
第n个儿子分得的财产为100n。
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财产的十分之一=100n,所以剩余财产的十分之一就是100n-1oo×(n-1)=100克朗。
那么,剩余的财产就为100÷十分之一=1000克朗,最后一个儿子分得:1000-1oo=9oo克朗。从而得出,这位父亲有(9oo÷loo)=9个儿子,共留下财产9oo×9=8100克朗。

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方法一:设共有财产X
第一个人共分得100+[X-100]/10=X/10+90
第二人共分得200+[X-(X/10+90)-200]/10=9X/100+171
X/10+90=9X/100+171
X=8100
每个人共分得8100/10+90=900
8100/900=9人
答:这位父亲共有9个儿子,每人分得900克,共...

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方法一:设共有财产X
第一个人共分得100+[X-100]/10=X/10+90
第二人共分得200+[X-(X/10+90)-200]/10=9X/100+171
X/10+90=9X/100+171
X=8100
每个人共分得8100/10+90=900
8100/900=9人
答:这位父亲共有9个儿子,每人分得900克,共有8100克。
方法二:
欧拉的遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题,题目是这样的:有一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产:第一个儿子分得1OO克朗和剩下财产的十分之一;第二个儿子分得2OO克朗和剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一;第四个儿子分得4OO克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多。问:这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
我们不要被这么长的题目所吓坏,其实只要抓住题中的关键所在,从后往前推算,并运用分数应用题的有关知识,就可迎刃而解了。
我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n-l)个儿子。通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=1OO×1+剩余财产的1/10;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的1/10;
第三个儿子分得的财产=1OO×3+剩余财产的1/10;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的1/10;
第n个儿子分得的财产为100n。
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财产的1/10=100n,所以,第(n-1)个儿子取走100×(n-1)克郎时,剩余财产的1/10是100n-1OO×(n-1)=100克朗。
那么,剩余的财产就为100÷1/10=1000克朗,最后一个儿子分得:1000-1OO=9OO克朗。从而得出,这位父亲有
(9OO÷lOO)=9个儿子,共留下财产9OO×9=8100克朗。

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方法二:
欧拉的遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题,题目是这样的:有一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产:第一个儿子分得1OO克朗和剩下财产的十分之一;第二个儿子分得2OO克朗和剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一;第四个儿子分得4OO克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多。问:这位父亲共有...

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方法二:
欧拉的遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题,题目是这样的:有一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产:第一个儿子分得1OO克朗和剩下财产的十分之一;第二个儿子分得2OO克朗和剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一;第四个儿子分得4OO克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多。问:这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
我们不要被这么长的题目所吓坏,其实只要抓住题中的关键所在,从后往前推算,并运用分数应用题的有关知识,就可迎刃而解了。
我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n-l)个儿子。通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=1OO×1+剩余财产的1/10;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的1/10;
第三个儿子分得的财产=1OO×3+剩余财产的1/10;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的1/10;
第n个儿子分得的财产为100n。
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财产的1/10=100n,所以,第(n-1)个儿子取走100×(n-1)克郎时,剩余财产的1/10是100n-1OO×(n-1)=100克朗。
那么,剩余的财产就为100÷1/10=1000克朗,最后一个儿子分得:1000-1OO=9OO克朗。从而得出,这位父亲有
(9OO÷lOO)=9个儿子,共留下财产9OO×9=8100克朗。

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著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属... 请解答一、著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的1 著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产:老大分的100瑞士法郎和剩下的十分之一;老二分的200瑞士法郎和剩下的十分之一;老三分的300瑞士法 著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产:老大分的100瑞士法郎和剩下的十分之一;老二分的200瑞士法郎和剩下的十分之一;老三分的300瑞士法 著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产:老大分得100元和剩下的十分之一; 老二分得200元和剩下的十分之一;老三分得300元和剩下的十分之一.依 著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:老大分得100瑞士法郎和剩下的1/10;老二分得200瑞士法郎和剩下的1/10;老三分得300瑞士法郎和剩下的1/10.依此类推,分给其余孩子,最后发现,遗产全 请帮我思考2道奥数题2.已知X=2,Y=-4,代数式ax(3次数)+1/2by+5的值等于1997.求当x=-4,y=-1/2时,代数式3ax24by(3次数)+4986的值.6.著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下 18世纪著名瑞士数学家欧拉的《代数基础》一书中有这样一个问题:一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产:老大分100元和剩下遗产的10%,老二分200元和剩下遗产的10%,老三分300元和剩下遗 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.----------------------------------------------------------------------------------------- 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.----------------------------------------------------------------------------------------- 著名瑞士数学家欧拉一生活了多少岁 瑞士著名数学家欧拉曾提出过一个有趣的分遗产的问题:一位父亲临死前让他的几个儿子按如下方法分配他的遗要算式算还有百蛋那道也要用算式算 介绍数学家欧拉 18世纪的瑞士著名科学家欧拉首先采用使物体做加速运动的方法测定动摩擦因数18世纪的瑞士著名科学家欧拉首先采用是物体加速运动的方法,测定物体的动摩擦因数,实验更为方便.在一个倾角 18世纪的瑞士著名科学家欧拉首先采用是物体加速运动的方法,测定物体的动摩擦因数,18世纪的瑞士著名科学家欧拉首先采用使物体做加速运动的方法,测定物体的动摩擦因数.实验装置在一个 对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式:定点数(V)面数(F)棱数(E)满足:V+F-E=2现在知道一个多面体的每个面都是五边形,你能够用欧拉公式说明在这个多面体中 顶点数(V 18世纪瑞士数学家欧拉的欧拉公式是什么顶点数,面数,棱数之间存在的关系 数学家欧拉的故事?