已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,求数列{an}的通项公式,求Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 18:37:16
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,求数列{an}的通项公式,求Sn
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,求数列{an}的通项公式,求Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,求数列{an}的通项公式,求Sn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,求数列{an}的通项公式,求Sn
n=1时,S(1)=a(1)=1-5a(1)-85
解得 a(1)=-14；
n≥2时,
a(n)=S(n)-S(n-1)
=n-5a(n)-85-(n-1)+5a(n-1)+85
=1-5a(n)+5a(n-1)
则 6a(n)=1+5a(n-1)
设存在x∈R使 6[a(n)-x]=5[a(n-1)-x]
则 x=1,a(n)-1=(5/6)[a(n-1)-1]
所以 {a(n)-1} 是以-15为首项、6/5为公比的等比数列,
所以 a(n)-1=(-15)[(6/5)^(n-1)]
即通项公式为
a(n)=(-15)[(6/5)^(n-1)]+1
则
S(n)=n-5a(n)-85
=n-90+75[(6/5)^(n-1)]

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn