已知数列{2^an}(n属于正自然数)为等比数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 14:26:38
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已知数列{2^an}(n属于正自然数)为等比数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式
已知数列{2^an}(n属于正自然数)为等比数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式
已知数列{2^an}(n属于正自然数)为等比数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式
因为数列{2^an}(n属于正自然数)为等比数列
所以q^2=(2^a3)/(2^a1)=2^6
所以q=8
所以2^an=(2^a1)q^(n-1)=2^(3n)
所以an=3n
希望楼主采纳我的解法,因为我需要采纳率.
an=3n
2^(a3)/2^(a1)=2^6
所以数列{2^an}的公比为2^3,即8
又2^(a1)=8
所以数列{2^an}的首项为8
所以数列{2^an}通项为2^(an)=8^n=2^(3n)
所以an=3n
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