数列(an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数)求an的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:29:17
数列(an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数)求an的通项公式.
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数列(an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数)求an的通项公式.
数列(an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数)求an的通项公式.

数列(an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数)求an的通项公式.
an=3n+3,你把a1 ,a2 ,a3,a4 算出来,会观察到他们成等差数列,于是猜想an是等差数列,再用数学归纳法证明,不知你是否学过数学归纳法.可以看看.还有个很简单的方法就是a1+2a2+3a3+……+nan =n(n+1)(n+2),a1+2a2+3a3+……(n-1)an-1 =(n-1)n(n+1),这个式子应该知道怎么来的吧.然后把前一个式子减后一个式子就可以得出an=3n+3,这种两式相减得通项在数列里是很常见的哦.

a1+2a2+3a3+4a4+……+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
a1+2a2+3a3+4a4+……+ nan = n(n+1)(n+2)
两式相减,得an=3n+3

a1+2a2+.....+nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+.....+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)
两个式子想减,可得答案

已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 若数列an满足,a1+a2+a3+.+an=3n-2求 an的通项公式 数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n,求an 设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an 数列An 满足 a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 求an 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2) 求通项an急,谢谢解惑 若数列{an}满足a1+2a2+3a3+~~+nan=n(n+1)(2n+1),则an= 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足2a1+2^2a2+2^3a3+...+2^nan=4^n-1,则{an}的通项公式2a1+2^2a2+2^3a3就是2a1+4a2+8a3... 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 设数列【an】满足a1=1,3(a1+a2+a3+······+an)=(n+2)an,求通项an 设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式(a1,a2,a3...an中a后面都是下标)