作业帮等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn，求证Tn≥3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:11:20
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn，求证Tn≥3
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn，求证Tn≥3
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn，求证Tn≥3
1.设an的通项公式为：
an=a1*q^（n-1）
sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
题设中有：sn=c+k*2^n=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
所以 q=2,an=a1*q^（n-1）=3*2^（n-1）
2.bn=n*an=n*3*2^（n-1）=3n*2^（n-1）
Tn=3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）
2*Tn=【3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）】*2=3*2+3*2*4+3*3*4.+3*n*2^n
所以 2*Tn-Tn=Tn=3*n*2^n-【3+3*2+3*4+3*8.+3*2^（n-1）】
=3*n*2^n-3*(2^n-1)=3*n*2^n-3*2^n+3=3(n-1)2^n+3
n>=1
所以：3(n-1)2^n>=0
所以：Tn>=3
算出的答案对不?应该是对的 第二问的好像是种通用的方法 会用后这种题目应该都会做的
具体过程等下发 给了分就发得早些！！！！ http://wenku.baidu.com/view/af09dc3e5727a5e9856a6142.html
an=(n+1)/(n-1)Sn-1=Sn-Sn-1
Sn-1移过来：2n/(n-1)Sn-1=Sn
Sn/n=2(Sn-1/n-1)
∴{sn/n}为等比数列 公比是2
2、S1/1=1
∴Sn/n=2^n-1
an+1=（n+2/n）sn=(n+2)2^(n-1)
∴an=(n+1)2^(n-2)
1
S(n-1)=k2^(n-1)+C
an=Sn-S(n-1)=k2^n+C-k2^(n-1)=k2^(n-1)
则a1=k2^(1-1)=3
解得k=3
an=3*2^(n-1)
S1=k*2^n+C=a1 解得C=-3
2
bn=n*an=3n*2^(n-1)
Tn=b1+b2.....bn=3+6+......3n*2^(n-1)
显然当n=1时Tn=3当n≥2时Tn>3
所以Tn≥3