求圆锥曲线中“点差法”和“交轨法”的具体内容及一般步骤,如题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:37:11
求圆锥曲线中“点差法”和“交轨法”的具体内容及一般步骤,如题.
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求圆锥曲线中“点差法”和“交轨法”的具体内容及一般步骤,如题.
求圆锥曲线中“点差法”和“交轨法”的具体内容及一般步骤,
如题.

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1,“点差法”,即差分法,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题.它的本质是两平行方程的变形,如对椭圆：x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形得：(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2（x1+x2)/a^2（y1+y2),即斜率k=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2）=-b^2x*/a^2y*,（设x*,y*为中点）,同理变双曲线,抛物线,圆,但点差法只可用于解决中心在原点的圆锥曲线,（这便是点差法局限性之一了）再利用题中其他条件寻找x*,y*,k,m（直线截距）间的关系,允许保留一个未知数,多用于解决过定点问题.【注：对于存在性问题（如问到"是否存在一定点过于直线AB?”）要慎用点差法（此为局限之二）,因为当题中未明说直线与圆锥曲线的相交情况时,若无交点,X1,X2,Y1,Y2就没有了意义,变形式也就不成立了.故即使利用点差法解出定点（当题中相交情况不确定时）,也要检验.验法一：把已知直线与圆锥曲线联立,再算判别式是否≥0,若符合,则存在；验法二：把所得弦的中点代入圆锥曲线本身的约束条件中去看是否满足,如在椭圆中弦的中点应满足x^2/a^2+y^2/b^21,若符合,则存在】 2.“交轨法”,即参数法,若等式中除了所研究的P点,还有其它变量,则把此变量做参数处理.步骤一：建系设点；二：列式,可化为x=f（t),y=g(t)之类,t为参数；三,消参；四,检验,注意x,y在t的约束下范围 （即由定义域t求值域x,y的问题）.如x=t+1/t(t>0),则有x≥2(由基本不等式可得）.参数法应用范围较广,凡是未知数较多,要消去时,必然要用到参数法,它一般是自然而然的,不像点差法带有一定的技巧性.若题中要专门考查参数法,多会在步骤三四设下障碍,步骤三消参可能消不掉,步骤四检验方程x或y范围易忽略（所得轨迹可能只是圆锥曲线的一部分）这就需要加强运算能力和思维的严谨性.此外,凡是能用点差法解决的问题也都能用“设而不求-韦达定理”解决,毕竟,它是贯穿圆锥曲线的主体思想.

求圆锥曲线中“点差法”和“交轨法”的具体内容及一般步骤,如题. 【急求】高中数学中圆锥曲线和三角函数的求解方法, 高中数学圆锥曲线.要具体的 高二圆锥曲线点差法圆锥曲线中有关中点和斜率求解时使用点差法,它的缺陷是什么 求指导注意:是指求解得到不可取的情况 点差法是什么、具体在圆锥曲线中怎么用（已知中点） 最好附上几道例题 圆锥曲线中, 弦长公式已知A(x,y)和B（x',y')求AB在圆锥曲线中 圆锥曲线三种极坐标方程的推导圆锥曲线三种极坐标方程的具体推导 圆锥曲线的 极坐标方程 急求~~~ 一道圆锥曲线的题求大神解答! 如何求圆锥曲线的切线方程 求下列高中圆锥曲线的详解, 圆锥曲线的离心率怎么求? 求圆锥曲线的通径公式 求直线与圆锥曲线的交点 一个关于抛物线和双曲线的问题?如题,在关于圆锥曲线的描述中,有如下一段描述：通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言：1) 当平面与圆 双曲线和圆锥曲线在实际生活中的运用请分别举两个具体的例子,并简述简要的原理 关于圆锥曲线的性质椭圆和抛物线好像某点的法线是两个特定点的角平分线比如椭圆的两个焦点这些性质好像高中没有涉及到求具体定理和证明,我会酌情加分..