一辆车从甲地开往乙地,如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可以比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:09:53
一辆车从甲地开往乙地,如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可以比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
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一辆车从甲地开往乙地,如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可以比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
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把车速提高20%,那么可以比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?


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我算出的答案是540km
我是根据二元一次方程解出的.
首先,设原定车速为x,原定时间为y.
无论时间和速度如何变化,甲乙之间的距离是不变的.据此,我们可以列出两个恒等式.
1 车速减少10%,则此时车速为(1-10%)x,此时的时间比原定时间多一小时,则为y+1
所以 (1-10%)x×(y+1)=x×y
2 行驶了180km后,速度增加20%,则此时速度为(1+20%)×x,而变速之后行驶的时间为(y-1-180/x).注明:180/x是行驶那180km所用的时间
所以,180+x×(1+20%)×(y-1-180/x)=xy.
由第一个方程可解得:y=9
代入第二个方程可得,x=60
所以甲乙之间的距离为x×y=60×9=540
如果有哪里不清楚,可以继续问我.

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