一道几何题目

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:58:57
一道几何题目
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一道几何题目
一道几何题目
 

一道几何题目
（1）∵点I是两角B、C平分线的交点,
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=90+1/2∠BAC=115°；
（2）∵BE、BD分别为∠ABC的内角、外角平分线,
∴∠DBI=90°,同理∠DCI=90°,
在四边形CDBI中,∠BDC=180°-∠BIC=90°-1/2∠BAC=65°；
（3）∠BEC=1/2∠BAC．
证明：在△BDE中,∠DBI=90°,
∴∠BEC=90°-∠BDC
=90°-（90°-1/2∠BAC）
=1/2∠BAC；
（4）当∠ACB等于80°时,CE∥AB．理由如下：
∵CE∥AB,
∴∠ACE=∠A=50°,
∵CE是∠ACG的平分线,
∴∠ACG=2∠ACE=100°,
∴∠ABC=∠ACG-∠BAC=100°-50°=50°,
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=80°．

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