在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3根号3).动点P从A点开始沿着折线AO-OB-BA运动,点P在AC,OB,BA上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:49:16
![在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3根号3).动点P从A点开始沿着折线AO-OB-BA运动,点P在AC,OB,BA上](/uploads/image/z/3936157-61-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C30%C2%B0%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E5%90%AB%E6%9C%8930%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABO%E7%BD%AE%E5%85%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E5%92%8C%EF%BC%880%2C3%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89.%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E7%9D%80%E6%8A%98%E7%BA%BFAO-OB-BA%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8AC%2COB%2CBA%E4%B8%8A)
在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3根号3).动点P从A点开始沿着折线AO-OB-BA运动,点P在AC,OB,BA上
在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系
中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3根号3).动点P从A点开始沿着折线AO-OB-BA运动,点P在AC,OB,BA上运动的速度分别为1,根号3,2(单位长度/秒).一直尺的上边缘1从x轴的位置开始以根号3/3(单位长度/秒)的速度向上平行移动(既移动过程中保持1∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点.设动点P与动直线1同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线1和动点P同时停止运动.
在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3根号3).动点P从A点开始沿着折线AO-OB-BA运动,点P在AC,OB,BA上
解
①当点P在线段AO上时,过F作FG⊥x轴,G为垂足
∵OE=FG,EP=FP,∠EOP=∠FGP=90°,
∴△EOP≌△FGP,∴OP=PG,
又∵OE=FG=
33
t,∠A=60°,∴AG=FGtan60°=
13
t;
而AP=t,
∴OP=3-t,PG=AP-AG=
23
t,
由3-t=
23
t,得
t=
95
;
当点P在线段OB上时,形成的是三角形,不存在菱形;
当点P在线段BA上时,
过P作PH⊥EF,PM⊥OB,H、M分别为垂足,则四边形PMEH是矩形,
∴PM=EH.
∵四边形PEP'F是菱形,
∴EH=FH.
∵OE=
33
t,∴BE=3
3
-
33
t,∴EF=BEtan60°=3-
t3
∴MP=EH=
12
EF=
9-t6
,又∵BP=2(t-6)
在Rt△BMP中,BP•cos60°=MP
即2(t-6)•
12
=
9-t6
,解得t=
457
不好意思哈,专业符号排列不妥当,请谅解