已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=23n-n平方,(1)求｛an}的通项公式,（2）令bn=/an/,求{bn}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=23n-n平方,(1)求｛an}的通项公式,（2）令bn=/an/,求{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=23n-n平方,(1)求｛an}的通项公式,（2）令bn=/an/,求{bn}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=23n-n平方,(1)求｛an}的通项公式,（2）令bn=/an/,求{bn}的前n项和Tn
(1) Sn=23n-n平方
当n=1时,a1=S1=23*1-1^2=22
当n>1时,an=Sn-S(n-1)=(23n-n^2)-[23(n-1)-(n-1)^2]=24-2n (显然n=1代入an=22)
于是合二为一,｛an}的通项公式是an=24-2n
(2) bn=|an|=|24-2n|
当1≤n≤12时,bn=24-2n,{bn}的前n项和Tn=24n-n(n+1)=23n-n^2；
当n>12时,{bn}的前n项和Tn=T12+(Tn-T12)=23*12-12^2+(Tn-T12)=132+(Tn-T12)
=132+[(2*13-24)+(2*14-24)+...+(2n-24)]
=132+(n-12)(n+13)-24(n-12)
=132+(n-12)(n-11)
=n^2-23n+264

（1）an=Sn-Sn-1=23n-n²-23（n-1）+（n-1）²=-2n+24
（注意此处应该分类讨论，即上式必须在n≥2时才成立）
当n=1时，a1=S1=22，满足上式
故an=-2n+24
（2）bn=lanl
此处再分类
求出临界点an=-2n+24=0，n=12
故当1≤n≤12时
Tn=（b1+b...

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（1）an=Sn-Sn-1=23n-n²-23（n-1）+（n-1）²=-2n+24
（注意此处应该分类讨论，即上式必须在n≥2时才成立）
当n=1时，a1=S1=22，满足上式
故an=-2n+24
（2）bn=lanl
此处再分类
求出临界点an=-2n+24=0，n=12
故当1≤n≤12时
Tn=（b1+bn）*n/2=（22+24-2n）*n/2=-n²+23n
当n＞12时
Tn=132（前12项的和）+（a13+an）*（n-12）/2=132+（n-11）（n-12）

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(1)a1=S1=23-1^2=22,当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=23-(n^2-(n-1)^2)=24-2n，当n=1时也符合，故an=24-2n易知{an}为以a1=22，公差为2的等差数列
(2)当n<=12时，an>=0,bn=|an|=an,当n>12时，bn=|an|=-an
故Tn＝S12-(Sn-S12)=2S12-Sn=2（23*12-12^2)-23n+n^2=n^2-23n+264

(1) Sn=23n-n平方
当n=1时，a1=S1=23*1-1^2=22
当n>1时，an=Sn-S(n-1)=(23n-n^2)-[23(n-1)-(n-1)^2]=24-2n (显然n=1代入an=22)
于是合二为一，｛an}的通项公式是an=24-2n
(2) bn=|an|=|24-2n|
当1≤n≤12时，bn=24-2n,{bn}的前...

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(1) Sn=23n-n平方
当n=1时，a1=S1=23*1-1^2=22
当n>1时，an=Sn-S(n-1)=(23n-n^2)-[23(n-1)-(n-1)^2]=24-2n (显然n=1代入an=22)
于是合二为一，｛an}的通项公式是an=24-2n
(2) bn=|an|=|24-2n|
当1≤n≤12时，bn=24-2n,{bn}的前n项和Tn=24n-n(n+1)=23n-n^2；
当n>12时，{bn}的前n项和Tn=T12+(Tn-T12)=23*12-12^2+(Tn-T12)=132+(Tn-T12)
=132+[(2*13-24)+(2*14-24)+...+(2n-24)]
=132+(n-12)(n+13)-24(n-12)
=132+(n-12)(n-11)
=n^2-23n+264

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