设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:08:10
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)
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设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)

设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)
已知mx-1/mx+m(x-1/x)<0恒成立(m≠0) 若m>0,化简的m<1/(2x-1),因为1/(2x-1)值域为(0,1],因为m>0,m<1/(2x-1)不是恒成立的 若m<0,化简为m>1/(2x-1),因为1/(2x-1)值域为(0,1],所以m>1,所以m<-1 综上所述m<-1