n是自然数.n是自然数:1X2X3X;;;;;;Xn积末尾有25个0.n最大.最小各多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:32:20
n是自然数.n是自然数:1X2X3X;;;;;;Xn积末尾有25个0.n最大.最小各多少
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n是自然数.n是自然数:1X2X3X;;;;;;Xn积末尾有25个0.n最大.最小各多少
n是自然数.
n是自然数:1X2X3X;;;;;;Xn积末尾有25个0.n最大.最小各多少

n是自然数.n是自然数:1X2X3X;;;;;;Xn积末尾有25个0.n最大.最小各多少
每个因数5,与偶数的乘积在末尾增加1个0
偶数每两个数中有一个,足够多,所以只需要考虑因数5的个数
从1开始,每连续5个数中,至少有1个因数5
5*25=125
从1--125,至少含有2个因数5的有125/25=5个
含有3个因数5的只有5^3=125这1个
所以从1--125一共有25+5+1=31个因数5,多了6个因数5
125含3个因数5
120,115,110,各有1个因数5
一共6个因数5
所以105≤n

不把握 偶数乘以5为带10的 或者×10的 都能末尾带0 而第一种情况 偶数过剩 所以用5得算 n最少得125 最多129 。。。

每十个数字会产生2个0(2×5=10),25个0要12个这样的十个数字,再加2×5=10,所以n最大是129,最小是125.

5 15 35 45 55 65 85 95 8个
10 20 30 40 60 70 80 90 8个
25 50 75 100 2*4=8个
105是第25个
最大109 最小105