半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}:1:设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD 2:若AB=8,CD=6,求OP的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:44:10
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半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}:1:设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD 2:若AB=8,CD=6,求OP的长
半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}:
1:设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD 2:若AB=8,CD=6,求OP的长
半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}:1:设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD 2:若AB=8,CD=6,求OP的长
证明:
1.在Rt△BPC中,因为PF是斜边BC上的中线,所以PF=CF,故∠C=∠CPF
于是∠DPE=∠FPC=∠C,又∠D=∠B,
∴ ∠DPE+∠D=∠C+∠B=90º
故 ∠PED=180º-(∠DPE+∠D)=90º
即 EF⊥AD
2.作OG⊥AB于G,连接OA
则OA=2√5,AG=(1/2)AB=4,所以OG²=OA²-OG²=4
作OH⊥CD于H,连接OC
则OC=2√5,CH=(1/2)CD=3,所以OH²=OC²-OH²=11
显然 OP²=OG²+OH²=15
所以 OP=√15
半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB和CD 相交于点P ,(1)求证;PA乘以PB等于PC乘以PD
如图,半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点,若AB=8,CD=6,求OP
半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}:1:设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD 2:若AB=8,CD=6,求OP的长
半径为1和2的两圆的共切线互相垂直,则这两圆的圆心距为 根号2和3倍根号2
已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为2根号3若其中一圆半径为4则另一圆的半径
如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长.
已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为2根号3若其中一圆半径为4则另一
半径为2根号3的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P,设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=5cm,BE等于13cm,O到AB的距离为2根号10求圆O的半径及O到CD的距离
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长
如图,半径为2倍根号5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.(1)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长(1)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC的中点F.连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长
已知等边三角形ABC内接于圆O,BD为内接正十二边形的一边,CD=5倍根号2,求圆O的半径R
已知,如图,圆心o的半径为4,oa垂直于ob于点o,oc垂直ab于点c,oa=4倍根号5,ob=2倍根号5,求证ab为圆心的切线
如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值
已知圆O的圆心为O,半径为3,点M为圆O内的一个定点,OM=根号5,AB,CD是圆O的两条相互垂直的弦,垂足为M.1,当AB=4时,求四边形ABCD的面积2,当AB变化时,求四边形ABCD的面积最大值
已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为4,若其中一圆半径为4则另一圆的半径
如图,半径为2根号5的○O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于p点(1)设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求Op的长.