[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 04:18:24
![[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.](/uploads/image/z/3944988-36-8.jpg?t=%5B%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%5D%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%2C%E6%B1%82%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%AE%BEA%E6%98%AF%E4%B8%89%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%7CE%2BA%7C%3D0%2C%7C2E%2BA%7C%3D0%2C%7CE-A%7C%3D0%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%7CE%2BA%2BA%E6%96%B9%7C%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%BB%99%E5%87%BA%E6%B1%82%7CE%2BA%2BA%E6%96%B9%7C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
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[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
[线性代数]关于特征值,求行列式的值
设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.
能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
设s是A的特征值,x是A对应于s的特征向量,则
Ax = sx
(E+A+A^2)x =x+ Ax +A^2x = x+sx + Asx=x + sx + s^2x = (1+s+s^2)x
所以1+s+s^2是E+A+A^2的特征值
由|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,可以知道A的特征值为1,-1,-2
所以E+A+A^2的对应的特征值为3,1 ,3
所以|E+A+A^2| = 9
[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
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线性代数,求行列式的值
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线性代数求特征值的问题,不知道怎么变换行列式怎么把左边的行列式化为右边的形式啊?/>
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