设A(-2,√3),F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 10:03:22
![设A(-2,√3),F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标](/uploads/image/z/3951232-16-2.jpg?t=%E8%AE%BEA%EF%BC%88-2%2C%E2%88%9A3%EF%BC%89%2CF%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F16%2By%5E2%2F12%3D1%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%7CAM%7C%2B2%7CMF%7C%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
xRN@)Ƹtî/0`2*DG(PӀ@ytޙaBW,ӹy/Sc9ih^i/6JQҡn)w)a/VY@^Y~3ۖ|Zm#:%I1:еCqr>̹ەl\ߵzV[i|2XL DKh[:Ū"Y &rf9|ć?F E1I4LI q5
1G6L'db~"q@b/6&XR1 oE(Ǖ@(cSR6P7Wc+Ȅz2q0i%
C־贑Md`"[=']Ȧ}o
设A(-2,√3),F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标
设A(-2,√3),F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标
设A(-2,√3),F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标
由椭圆可知a=4,b=2√3,c=2
所以e=1/2
过点M作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为N,
过点A作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为P,
则|MF|/|MN|= e=1/2
即2|MF|=|MN|
所以|AM|+2|MF|
=|AM|+|MN| ≥|AN|≥|AP|=10
(当且仅当动点M在线段AP上时取等号)
所以|AM|+2|MF|的最小值为10,
当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的纵坐标为√3
代入椭圆方程可得x=2√3
即点M坐标为(2√3,√3)
设椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为√3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4√3/3.(1)求椭圆的方程.(2)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D
设A(-2,√3),F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=(3,-1)共线(1)求椭圆的离心率(2)设M为椭圆上任意一
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4倍根号3/3.(1)求椭圆的方程.(2) 设A
离心率为黄金比(根号5-1)/2的椭圆称为“优美椭圆”,设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>B>0)是优美椭圆,F,A分别是
设A(-2,√3),F为椭圆3x^2+4y^=48的右焦点,点P在椭圆上移动,当|AP|+2|PF|取最小值时,点P的坐标
设椭圆x/m+y /4经过点(-2,√3)则椭圆的焦距为多少?
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,离心率为√3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4√3/3,求椭圆的方程.
设椭圆 左焦点 离心率根号3/3,过点F且与x垂直的直线被椭圆截得线段长为4根号3/31 椭圆方程2 设AB分别为椭圆的左右顶点,
高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F
设椭圆C=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点向量AF2·向量F1F2=0.坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(1)求椭圆C方程.(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),
设椭圆C=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点向量AF2·向量F1F2=0.坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(1)求椭圆C方程.(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X轴正半轴于p,Q,如图,且向量AP=8/5向量PQ(1)求椭圆C离
设椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),其离心率为1/2,(1)求椭圆C的方程
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点,(1) 求椭圆E的方程 (2) 求过点A,F,并与直线L:c=a^2/c相切的圆的方程
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,一个焦点为F(2√2,0)(1)求椭圆C的方程(2)设直线;l:y=kx-5/2交椭圆C于A、B两点,若点A、B都在以点M(0,3)为圆心的圆上,求k的值
如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c:x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线上一点异于右准线与x轴交点,设线段FM交椭圆C与点P,已知椭圆的离心率为2/3,点M的横坐标为9/2,设PA
已知椭圆C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的上顶点坐标为(0,根号3),离心率为0.5.1,求椭圆C的方程2设P为椭圆上一点,A为椭圆左顶点,F为椭圆右焦点,求PA向量 乘以PF向量的取值范围.,请速速帮助我.