高一数学:若函数f(x)=log a(x+√x²+2a²)是奇函数,则a=这题很多人会把f(0)=0代进去,但我有点想不通,这是个对数函数啊,定义域不就是0到正无穷吗?而且对数函数非奇非偶,不存在奇偶性吧?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:03:56
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高一数学:若函数f(x)=log a(x+√x²+2a²)是奇函数,则a=这题很多人会把f(0)=0代进去,但我有点想不通,这是个对数函数啊,定义域不就是0到正无穷吗?而且对数函数非奇非偶,不存在奇偶性吧?
高一数学:若函数f(x)=log a(x+√x²+2a²)是奇函数,则a=
这题很多人会把f(0)=0代进去,但我有点想不通,这是个对数函数啊,定义域不就是0到正无穷吗?而且对数函数非奇非偶,不存在奇偶性吧?为什么说它是个奇函数?这点我就想不通,做这类题目,另外还有一个疑问,书上的解答过程,请数学好的大神帮帮忙,等会还要追问的!
高一数学:若函数f(x)=log a(x+√x²+2a²)是奇函数,则a=这题很多人会把f(0)=0代进去,但我有点想不通,这是个对数函数啊,定义域不就是0到正无穷吗?而且对数函数非奇非偶,不存在奇偶性吧?
首先这道题的定义域是实数集R,因为X0的,满足定义要求.
接下来:
奇函数定义域关于原点对称,如果f(0)存在,则:
f(0)=0
即当奇函数的定义域中包含0时,f(0)=0.
因为 f(-x)=-f(x)
将 x=0代入 ,得 f(0)=-f(0),从而f(0)=0
所以:
0=loga (2a²)
2a²=1
a=√2/2
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若函数f(x)=log 底a x(0
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