一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证:直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:23:35
![一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证:直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分](/uploads/image/z/3955339-19-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E9%A2%98%2C%E5%9C%86O%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%2CBC%E3%80%81CA%E3%80%81AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%88%87%E7%82%B9%E5%90%84%E6%98%AFD%E3%80%81E%E3%80%81F.%E5%B0%84%E7%BA%BFDO%E4%BA%A4EF%E4%BA%8EA%60%2C%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%8F%AF%E5%BE%97B%60%E3%80%81C%60.%E8%AF%95%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFAA%60%E3%80%81BB%60%E3%80%81CC%60%E5%85%B1%E7%82%B9.%E7%AD%94%E6%A1%88%E9%87%8C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%BB%86%E8%AF%B4%2C%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%A5%E5%8F%AF%E8%AF%81%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%9D%87%E8%BF%87ABC%E4%B8%AD%E5%BF%83%7E%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%88%86)
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一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证:直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
一道平面几何的题,
圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证:直线AA`、BB`、CC`共点.
答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~
帮我分析下具体过程!不胜指教!
一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证:直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
只需证明AA'在BC边的中线上,BB'、CC'同理
三条中线交于△ABC的重心
证明:
连接OE、OF
过A'作平行于BC边的直线,交AB于点G,交AC于点H
连接OG、OH
∵⊙O是△ABC的内切圆
∴OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
∵GH‖BC
∴∠DA'G=∠BFO=∠CEO=90°
∴A'OGF四点共圆,A'OEH四点共圆
∴∠A'GO=∠OFE,∠A'HO=∠OEF
又∵OE=OF=r
∴∠OFE=∠OEF
∴∠A'GO=∠A'HO
∴等腰三角形GOH中,A'G=A'H
∵A'G/BK=AA'/AK=A'H/CK
∴BK=CK
∴AA'在BC边中线AK上
同理可证BB'和CC'也在中线上
∴AA'、BB'、CC'交于△ABC的重心
证毕!
三角形abc是圆o的内接三角形
一道看似简单,实际很有难度的平面几何题!设三角形abc内有任意一点p,求证ab+bc+ac>pa+pb+pc.
一道平面几何数学题 关于三角形的
三角形abc是圆o的内接等边三角形
三角形ABC是圆O的内接
一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证:直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形
一道平面几何题(求三角形面积比)四边形ABCD内接于圆O,AC、BD交于点P,且AB:BC:CD:DA=1:9:9:8,求S△APB:S△BPC:S△CPD:S△DPA的值.(答案是8:81:648:64,要过程)
初三一道与圆有关的题△ABC是⊙O的内接三角形,AD为三角形的高,且AB=6,AC=8,AD=5,求圆O的直径
一道圆的平面几何题设圆的内接三角形ABC过从B、C为切点的切线相交于点N,却BC的中点M,证明:角BAM=角CAN
在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形
一道平面几何题AB,AC是 圆o的切线,GH,G'H'是相切于圆o的平行线,EF是o的同心圆跟两个平行线相交的交点。证明α和β是相等的
求一道平面几何的题的解答?
初三平面几何圆的习题一道
一道平面几何证明题证明:如果一个四边形的一对内角互补,那么这个四边形内接于圆
三角形五心的平面几何题,
一道超级难的平面几何题!锐角三角形ABC中H是垂心,O是外心,OH的连线交AB、AC于G点和K点,且OK=GH,求∠A
已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少