如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．⑴求线段AG(用x表示)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:20:34
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．⑴求线段AG(用x表示)
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如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．⑴求线段AG(用x表示)
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．
⑴求线段AG(用x表示)；
⑵求y与x的函数关系式,并求x的取值范围．

如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．⑴求线段AG(用x表示)
①∵EF‖BC
∴AG:AD=EF:BC
∴AG=EF/BC×AD=x/4×3=3x/4
②一当点P在BC外边时
等腰直角△PEF的高设为h=1/2×EF=x/GD=AD-AG=3-3x/4
那么：被BC分出的小△与△PEF的面积之比为(h-GD)^2:h^2=(5x/4-3)^2:(x/2)^2等腰直角△PEF为1/2×EF×h=x^2/4
则被BC分出的小△为x^2/4×(5x/4-3)^2/(x/2)^2=(5x/4-3)^2
△PEF与四边形BCEF重合部分的面积:△PEF的面积-被BC分出的小△的面积
即y=x^2/4-(5x/4-3)^2=(-21/16)x^2-(15/2)x-9
当点P在BC上时,h=GD,即x/2=3-3x/4,x=12/5
则当点P在BC外边时x>12/5
如果EF与BC重合,就没有重合面积了,所以x

图呢？没图怎么做吖？

如图,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,求二面角A-BC-D的正切值 等边三角形ABC边长为1,BC边上高为AD,沿AD折成直二面角,则A到BC的距离是?如题 在线等! 如图△ABC,AD是BC边上的高线,且BC=6,AD=4,则其内接矩形EFGH的最大面积为 如图,AD为△ABC的高,EF为中位线,且AD=EF,求证：以EF为直径的圆必与BC相切 如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧）,设EF (1)如图,点E、A、C在一条直线上,AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D、G,EG与AB相交于点F,且∠1=∠2,∠BAD与∠CAD相等吗?为什么?（2）如图,AD、CE是△ABC的高,AB=2BC,AD与CE有怎么样的数量关系?为什么?（3）如图, 如图,在三角形ABC中,AD为BC上的高,AB=BC=10,tanB=3/4,求sinC的值 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 等边三角形ABC边长为1 BC边上高为AD 若沿AD折成直二面角 求A到BC的距离 如图8,△ABC中,高AD与CE的长度分别为2cm、4cm,求AB与BC的长度比是多少? 如图8,△ABC中,高AD与CE的长度分别为2cm、4cm,求AB与BC的长度比是多少? 如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为2cm,4cm,求AB与BC的比是多少? 如图,AD、CF分别为△ABC的高,在AB上截取AE=AD,EG//BC交AC于G.求证：EG=CF 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,DC为直径,求图中阴影部分的面积.