等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:34:40
等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,
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等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,
等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,

等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,
S=1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n
S/2=1/2^2+.+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减：
S/2=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
S=3-(2n+3)/2^n

通过观察我们发现分子组成的数列是一个等差数列，分母组成的数列是一个等比数列。
这种题要用错项相消法。
方法如下：
S=1/2+3/2^2+5/2^3+......+(2n-1)/2^n
2S=1+3/2+5/2^2+.....+(2n-1)/2^(n-1)
两式相减可以得到S=1+2[1/2+1/2^2+.....+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n...

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通过观察我们发现分子组成的数列是一个等差数列，分母组成的数列是一个等比数列。
这种题要用错项相消法。
方法如下：
S=1/2+3/2^2+5/2^3+......+(2n-1)/2^n
2S=1+3/2+5/2^2+.....+(2n-1)/2^(n-1)
两式相减可以得到S=1+2[1/2+1/2^2+.....+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
=1+2[1-(1/2)^(n-1)]-(2n-1)/2^n
=3-(1/2)^(n-2)-(2n-1)/2^n

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等比数列的求和公式1 2 3 255 +5 +5 +.+5 等比数列求和,(1/2)^(2n-1) 怎么求和最后结果是(2/3)[1-(1/4)^n]? 等差等比数列求和：1+2,1+2+3,1+2+3+4,.,1+2+...+n 等比数列中,求和:(2-3X5^-1)+(4-3X5^-2)+.(2n-3X5^-n) 等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/（2的n次方） 等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n, 非等差等比数列求和例如:求1/2+3/4+7/8+.+(2的n次方-1)/2的n次方.怎么求和啊? 等比数列 求和 2+8+32+.2'2n-3(这是指数) 怎么列公式呢 关于等比数列求和已知A+A^2+A^3+A^4+A^5=1000求A的值. 等比数列的求和公式1/2+1/4+1/8.+1/128+1/256 阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 求等差数列除以等比数列的求和公式（如下题目）求等差数列除以等比数列的求和公式：Sn= 24/1.12+(24*2)/(1.12^2)+(24*3)/(1.12^3)+(24*4)/(1.12^4)+……+(24*8)/(1.12^8) 计算：1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n=?等比数列求和公式不是Sn=a1(1-q^(n-1))/(1-q)的吗？ 等比数列的前n项和.求和.1×2+2×2²+3×2³+…+n×2∧n=? 分母是等差数列,分子是等比数列,求和Sn=1/（1+i）^2+2/(1+i)^3+3/(1+i)^4+.+(n-1)/(1+i)^n 在等比数列{an}中,a3＝3／2,s3=9／2,求和通项公式.我解出来：q=1或-1/2