四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:43:18
![四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由](/uploads/image/z/3963909-21-9.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CMD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E9%9D%A2ABCDNB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E9%9D%A2ABCD%2C%E4%B8%94MD%3DNB%3D1%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82NE%E4%B8%8EAM%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AN%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9S%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97ES%E5%9E%82%E7%9B%B4%E9%9D%A2AMN%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82as%E7%9A%84%E9%95%BF%3B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由
四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCD
NB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由
四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由
你按我说的自己做个图:
设 FA,NB,KC,MD都垂直于面ABCD,且都长为1.
这样组成了一个正方体FNKMABCD.
另设E为BC中点,G为AD中点,H为NA中点.
1)FG//NE,所以所求角为FG和MA的交角.设FG与MA交于L.
以下用sqrt()表示根号.
按相似三角形,知:FL=SQRT(5)/3 ,ML=2*SQRT(2)/3,
则cos(FLM)=SQRT(10)/10.
2) 若存在S,则由ES垂直于MNA 知 ES垂直于NA
因为AEN为等腰三角形,所以EH垂直于NA
所以只需看EH是否垂直于NAM,若垂直则H=S,否则,不存在S.
然后,因为MH垂直于AN,故只需检验EHM是否为直角三角形.
计算知:MH=SQRT(6/4),EH=SQRT(3/4),EM=SQRT(9/4),
符合勾股定理.所以角MHE为直角.即EH垂直于AMN.即H=S.
完毕.
多加分啊.
设 FA,NB,KC,MD都垂直于面ABCD,且都长为1.
这样组成了一个正方体FNKMABCD。
另设E为BC中点,G为AD中点,H为NA中点。
1)FG//NE,所以所求角为FG和MA的交角。设FG与MA交于L.
以下用sqrt()表示根号。
按相似三角形,知:FL=SQRT(5)/3 , ML=2*SQRT(2)/3,
则co...
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设 FA,NB,KC,MD都垂直于面ABCD,且都长为1.
这样组成了一个正方体FNKMABCD。
另设E为BC中点,G为AD中点,H为NA中点。
1)FG//NE,所以所求角为FG和MA的交角。设FG与MA交于L.
以下用sqrt()表示根号。
按相似三角形,知:FL=SQRT(5)/3 , ML=2*SQRT(2)/3,
则cos(FLM)=SQRT(10)/10.
2) 若存在S,则由ES垂直于MNA 知 ES垂直于NA
因为AEN为等腰三角形,所以EH垂直于NA
所以只需看EH是否垂直于NAM,若垂直则H=S,否则,不存在S.
然后,因为MH垂直于AN,故只需检验EHM是否为直角三角形。
计算知:MH=SQRT(6/4),EH=SQRT(3/4),EM=SQRT(9/4),
符合勾股定理。所以角MHE为直角。即EH垂直于AMN.即H=S
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谢谢!!!
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